Question

在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，则以点A为圆心，以3为半径的圆与BC边所在直线的位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：此题首先应求得圆心到直线的距离，根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：根据勾股定理求得BC=5．
根据直角三角形的面积可以求得其斜边上的高，即圆心到直线的距离是2.4．
根据2.4＜3，则直线和圆相交．
点评：能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．
注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．