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    如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.

    根据上述角的余切定义，解答下列问题：

    （1）ctan60°=      .

    （2）求ctan15°的值.


     解：（1）.

    （2）如图，作△DEG，使DE=GE，∠D=15°.

    过点G作GH⊥DE的延长线于点H.  

    ∵ED=EG，∠D=15°. ∴∠2=30°，

    在Rt△GEH中，∵∠H =90°, ∠2=30°.

    ∴设GH=x，则EH= ，GE=DE=2x,

    ∴DH= DE+EH=2x+.

    ∴ctan15°=


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