Question

If n is a positive integer，and if the units’digit of n² is 6 and the units’digit of （n-1）² is 9，the units’digit of （n+1）² is

5

． （英汉小词典  units’digit：个位数字）

Answer 1

分析：分别写出0到9平方的尾数对应情况，然后可得出n及n-1的尾数，进而可得出n+1的尾数的值，继而可得出答案．

解答：解：个位数为0到9的数的平方的个位数为：
0--0；
1--1；
2--4；
3--9；
4--6；
5--5；
6--6；
7--9；
8--4；
9--1；
由此可知n的个位数是4或6，
又∵（n-1）的个位数为3，
∴可得n的个位数为4，n-1的个位数为3，n+1的个位数为5，
∴（n+1）²的个位数为5．
故答案为：5．

点评：本题考查了尾数的特征，难度不是很大，解答本题的关键是写出0到9中每个数字平方后的尾数，这是解答本题的突破口．