Question

一条长为12cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于5cm²，求这两个正方形的周长分别是多少？

Answer 1

分析：先设其中一个正方形的面积为x cm，则另外一个正方形的边长为

12-4x

4

，根据两个正方形的面积和等于5cm²，列出关系式，求出x的值，再根据周长公式进行计算即可．

解答：解：设这两个正方形其中一个的边长为xcm，则另外一个正方形的边长为

12-4x

4

=（3-x）cm，
由题意得：x²+（3-x）²=5，
解得：x₁=2，x₂=1．
当x=2时，3-x=1（cm），
当x=1时，3-1=2（cm），
则这两个正方形的周长分别是：2×4=8（cm）和1×4=4（cm）；
答：这两个正方形的周长分别是8cm和4cm．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用问题，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程即可．