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在一条直线型的流水线上,依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作,如图所示,现需要设计一个零件供应点,问设在何处与5个机器人距离的和最小.

解:在5个机器人的情况下,设在A3处为最佳,这时总距离为A1A5+A2A4
理由是:如果不设于A3处,而设于X处,则总距离应为A1A5+A2A4+A3X>A1A5+A2A4
即在A3处5个机器人距离的和最小.
分析:设在A3处为最佳,求出此时的总距离为A1A5+A2A4,假如设于任意的X处,求出总距离为A1A5+A2A4+A3X,和A1A5+A2A4比较即可.
点评:本题考查了比较线段的长短,此题比较好,但是有一定的难度,主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在一条直线型的流水线上,依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作,如图所示,现需要设计一个零件供应点,问设在何处与5个机器人距离的和最小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一东西走向的直线型流水线上,有一零件箱.机器人在这条流水线上可从零件箱中来回取放或移动零件.根据指令(±,a)(a为正数)能完成以下动作:指令(+,a)表示向东移动a米,指令(-,a)表示向西移动a米.假如机器人在零件箱西5米处,接到指令(+,7),机器人应
向东移动7米
向东移动7米
(填“向东”或“向西”及距离).请你接着给它一个指令
(-,4)
(-,4)
,使其移到零件箱西2米处.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

在一东西走向的直线型流水线上,有一零件箱.机器人在这条流水线上可从零件箱中来回取放或移动零件.根据指令(±,a)(a为正数)能完成以下动作:指令(+,a)表示向东移动a米,指令(-,a)表示向西移动a米.假如机器人在零件箱西5米处,接到指令(+,7),机器人应________(填“向东”或“向西”及距离).请你接着给它一个指令________,使其移到零件箱西2米处.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一东西走向的直线型流水线上,有一零件箱.机器人在这条流水线上可从零件箱中来回取放或移动零件.

根据指令(±,a)(a为正数)能完成以下动作:

指令(+,a)表示向东移动a米,指令(-,a)表示向西移动a米.

假如机器人在零件箱西5米处,接到指令(+,7),机器人应

_____(填“向东”或“向西”及距离).

请你接着给它一个指令_____,使其移到零件箱西2米处.

根据题意画数轴如图所示.

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