Question

4．PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：

空气质量等级	PM2.5日均值标准值	频数	频率
优	0-35	1	0.04
良	35-75	m	0.2
轻度污染	75-150	11	0.44
中度污染	150-200	5	0.2
重度污染	200-300	n	a
严重污染	大于300	1	0.04

（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良．

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以计算出m、n、a的值，并把统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良．

解答 解：（1）由题意可得，
m=25×0.2=5，n=25-1-5-11-5-1=2，a=2÷25=0.08，
即m的值是5，n的值是2，a的值是0.08，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）由题意可得，
该年（365天）大约空气质量达到优或良的有：365×$\frac{1+5}{25}$≈88（天），
答该年（365天）大约有88天的空气质量达到优或良．

点评 本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．