Question

若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为

A．2cm             B．4cm              C．6cm              D．8cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据矩形性质求出OA=OB，根据已知求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．

 

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴OA=OB=AB，

∵AB=4cm，

∴OA=OB=AB=4cm，

∴AC=BD=8cm，

故选D．

考点：矩形的性质，等边三角形的判定和性质

点评：等边三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.