练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知圆锥的底面半径OB=2，母线长AB=8，现有一只小虫从圆锥底面圆上B点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线AB的中点C，求它所走的最短路线．
    考点：平面展开-最短路径问题,圆锥的计算
    专题：
    分析：首先求出圆锥侧面展开图的扇形圆心角，进而利用勾股定理求出最短路径．
    解答：解：∵圆锥的底面半径OB=2，母线长AB=8，
    ∴2π×2=
    nπ×8
    180
    ，
    解得：n=90，
    故在Rt△ABC中，
    它所走的最短路线为：BC=
    		AB2+AC2
    =4
    		5
    ．
    点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题以及圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm．点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤12）．
    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
    （2）求四边形QAPC的面积；
    （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，若二次函数y=（a-1）x2+a的值总是正数，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD=5，点A到x轴的距离为4，点C的坐标为（9，0），则点D的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    		x+1
    =2x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知α、β满足方程α2+3α+1=0和β2+3β+1=0，则
    β
    α
    +
    α
    β
    =
     
    ，
    α
    β
    +
    β
    α
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    新学期，小明买了两副大小不同的三角尺，他拿出一个大三角尺ABC（含30°的三角尺）和一个小三角尺（含45°），如图一，其中AC=24，DE=16．然后做如图二，将小三角尺DEF的直角边EF与大三角尺ABC的斜边AB重合在一起，并将小三角尺DEF沿着BA的方向移动，移动过程中，EF始终在BA边上（移动开始时，E与B点重合）．请问：当小三角尺DEF移动到什么位置时，以线段BE，AD，AC的长度为三边的三角形是直角三角形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，DE∥BC，试证明：AD=AE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案