Question

19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，请你添加一个条件使∠DAB=∠EAC．
（1）你添加的条件是BD=CE；
（2）根据上述添加的条件证明∠DAB=∠EAC．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质解答即可．

解答 解：（1）添加BD=CE，
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBA与△ECA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△DBA≌△ECA（SAS），
∴∠DAB=∠EAC．
故答案为：BD=CE

点评 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．