分析 (1)求出根的判别式,即可得出答案;
(2)先化成顶点式,根据顶点坐标和平移的性质得出即可.
解答 解:(1)令y=0,-x2+2mx-2m2-3=0,
则a=-1,b=2m,c=-2m2-3.
∴b2-4ac=(2m)2-4(-1)(-2m2-3)=-4m2-12,
∵-4m2≤0,
∴-4m2-12<0,即b2-4ac<0,
∴一元二次方程-x2+2mx-2m2-3=0没有实数根,
∴不论m为何值,该二次函数图象与x轴没有公共点;
(2)将二次函数y=-x2+2mx-2m2-3配方得:
y=-(x-m)2-m2-3
∴该二次函数图象的顶点坐标为( m,-m2-3),
∵将函数图象沿y轴向上平移4个单位后,得到的函数图象与x轴只有一个公共点,
∴-m2-3+4=0,
解得m=±1.
点评 本题考查了二次函数和x轴的交点问题,根的判别式,平移的性质,二次函数的图象与几何变换的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较好,有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 0.174×107 | B. | 1.74×106 | C. | 1.74×105 | D. | 17.4×105 |
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