Question

14．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．
（1）已知A（2，0），AB=4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；
（2）已知A（0，0），AB=4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；
（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．

解答 解：（1）∵点A的坐标为（2，0），
∴点A在x轴上．
当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．
（2）∵点A的坐标为（0，0），
∴点A在x轴上也在y轴上．
当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．

点评 本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．