Question

某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．
问：（1）第一、第二次每本书的批发价分别为多少元？
（2）第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？

Answer 1

【答案】分析：（1）设第一次购书的批发价为x元，则第二次购书的批发价为（x+0.5）元，根据每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本可列出方程．
（2）根据利润=售价-进价，分别求出成本和售价问题可得解．
解答：解：（1）：设第一次购书的批发价为x元，则第二次购书的批发价为（x+0.5）元，
依题意得：
得：2x²-9x+10=0
解之得：x₁=2.5，x₂=2
经检验，当x=2.5时，第二次的批发价为2.5+0.5=3（元），高于书的定价，舍去．
当x=2时，第二次的批发价为2+0.5=2.5（元），低于书的定价，符合题意．
答：第一次购书的批发价为2元、第二次购书的批发价为2.5元，
（2）：第一次购书100÷2=50本，第二次购书50+10=60（本），
（60××2.8+60××2.8×）-150=151.2-150=1.2（元）
答：该老板第二次购书赚了1.2元．
点评：本题考查分式方程的应用，关键是设出批发价，根据数量列方程求解．然后根据利润=售价-进价，可看出赔了还是赚了．