Question

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．

Answer 1

分析：（1）根据题意直接列式即可；
（2）根据“每人送3本，则还余8本”“前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本”列不等式，解得即可．

解答：解：（1）m=3x+8；

（2）根据题意得：

3x+8-5(x-1)＞0 3x+8-5(x-1)＜3

，
解得：5＜x＜6

1

2

，
因为x为正整数，
所以x=6，
把x=6代入m=3x+8得，m=26，
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．

点评：本题考查正确列代数式、不等式解决问题的能力．将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．