已知x+y=9.xy=10.则x2+y2=61.x4+y4=3521．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知x+y=9，xy=10，则x²+y²=61，x⁴+y⁴=3521．

分析将x+y=9两边同时平方，然后利用完全平方公式展开可求得x²+y²=61，然后将x²+y²=61再两边平方可求得x⁴+y⁴=3521．

解答解：∵x+y=9，
∴（x+y）²=81．
∴x²+2xy+y²=81．
∵xy=10，
∴x²+y²=61．
∴（x²+y²）²=61²．
∴x⁴+2x²y²+y⁴=3721．
∵x²y²=100，
∴x⁴+y⁴=3521．
故答案为：61；3521．

点评本题主要考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．计算：0+9=9；0+（-5）=-5；-18+（-0）=-18．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则AD=3cm，BC=1cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．求证：等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．若a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，则$\frac{a+b}{m}$+m×c×d-$\frac{b}{a}$=4或-2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．已知在⊙O中，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，半径为5cm．则AB，CD之间的距离为1cm或7cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
…
$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
将以上n个等式相加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{n（n+1）}$=1-$\frac{1}{n+1}$．
用上述方法计算$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…$\frac{1}{99×101}$，其结果为$\frac{50}{101}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列说法中，正确的个数有（　　）
①两个无理数的和是无理数
②两个无理数的积是有理数
③无理数与有理数的和是无理数
④有理数除以无理数的商是无理数．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

查看答案和解析>>