Question

（1）计算：

25

+

3	-27

+

1 4

（2）解方程组：

2x+3y=15 x+1 7 = y+4 5

；
（3）解方程：（2x-1）²-16=0．

Answer 1

分析：（1）根据平方根、立方根的特点先进行开方，再进行计算即可；
（2）根据解二元一次方程组的步骤先把①表示成y=5-

2

3

x，再代入②，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值，从而得出答案；
（3）根据直接开平方法的步骤，先把常数项移到等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，再进行开方，即可得出答案．

解答：解：（1）

25

+

3	-27

+

1 4

=5+（-3）+

1

2

=

5

2

；

（2）

2x+3y=15  ① x+1 7 = y+4 5   ②

；
由①得y=5-

2

3

x代入②解得x=6，
把x=6代入①得：y=1，
则原方程的解是：

x=6 y=1

；                                   

（3）∵（2x-1）²=16，
∴2x-1=±4
∴x₁=

5

2

或x₂=-

3

2

点评：此题考查了实数的运算、解二元一次方程组和直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的步骤：把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．