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    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=______．
    设OE=x，则OF=4x，
    ∵AD∥BC，EF是中位线，
    ∴EF∥AD∥BC，
    且E、F都是中点，
    ∴O是BD的中点，
    ∴OE是△ABD的中位线，
    ∴AD=2x，
    同理，BC=8x，
    ∴AD：BC=2x：8x=1：4．
    故答案为：1：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为36cm2，那么S△QPO-S△CDO=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
    （2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为
    		3
    cm，则腰长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F，则下面结论错误的是（　　）
    A．EF平分线段AC
    B．梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
    C．梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
    D．梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）利用图②，求FC的长；
    （2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：
    PN
    NG
    =
    2
    3
    ；
    （3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6
    		3
    ，则梯形ABFD的中位线的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=______cm．
    （2）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为______cm．

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