Question

16．如图把一个矩形的纸片对折两次（折痕互相垂直且交点为O），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为50° 的菱形，剪口与折痕所成角α的度数为25°或50°．

Answer 1

分析 根据菱形对角线平分每一组对角可得两种情况：①若∠ABC=50°，②若∠BAD=50°分别计算．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
①若∠ABC=50°，
∴∠ABD=25°，
∴α=25°，
②若∠BAD=50°，
则∠ABC=100°，
∴∠ABD=50°，
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为25°或50°．
故答案为：25°或50°．

点评 此题主要考查了剪纸问题，关键是掌握菱形对角线平分每一组对角．