阅读材料:如果x1.x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根.那么有．这是一元二次方程根与系数的关系.我们利用它可以解题.例x1.x2是方程x2+6x-3=0的两根.求x12+x22的值．解法可以这样:x1+x2=-6.x1•x2=-3.则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42．请你根据以上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

阅读材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：x₁+x₂=-6，x₁•x₂=-3，则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
（1）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（x₁-x₂）²的值；
（2）已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．

【答案】分析：（1）根据（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，解答出即可；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，

，解答出即可；
解答：解：（1）∵x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，
∴x₁+x₂=4，x₁•x₂=2，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4²-4×2=8；

（2）由题意得，x₁+x₂=6，x₁•x₂=p²-2p+5，
∵x₁=2，∴x₂=4，
∴p²-2p-3=0，
解得，p=3或p=-1．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记

，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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，x₁x₂=

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请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

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，x₁x₂=

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例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x²₁+x²₂的值．
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则x²₁+x²₂=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（x₁+x₂）²的值．

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