Question

同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
（1）三点整时时针与分针所夹的角是

 

度．
（2）7点25分时针与分针所夹的角是

 

度．
（3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？

Answer 1

分析：（1）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°；
（2）方法同（1）；
（3）时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．

解答：解：（1）3×30=90°；

（2）2

5

12

×30°=72.5°；

（3）设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则
6x-0.5x=2×90
5.5x=180
x=

360

11

，
24×60÷

360

11

=24×60×

360

11

=44（次）．
答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次．

点评：用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°；分针每分走6度，时针每分走0.5度．