分析 (1)用第1组的频数除以它所占百分比即可得到调查的总家庭数,再用第2组的频数除以总家庭数得到a的值,接着计算出第3组的频数,然后计算出第5组的频数,再计算出b的值;
(2)根据中位数的定义可判断样本的中位数落在第3个小组;然后补全频数分布直方图;
(3)用500乘以前面2组的频率和即可估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数;
(4)设第1组的2户用A、B表示,第5组的3户用a、b、c表示,画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出这两户家庭人均月收入差距不超过200元的结果数,然后根据概率公式计算.
解答 解:(1)2÷5%=40(个),所以这次共调查了40个家庭;
a=6÷40=15%,
第三组的家庭个数=40×45%=18(个),
b=(40-2-6-18-9-2)÷40=7.5%,
(2)第20个数和第21个数都落在第三组,所以样本的中位数落在第三个小组,
如图,
故答案为40,15%,7.5%;三;
(3)500×(5%+15%)=100(户),
所以估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有100户;
(4)设第1组的2户用A、B表示,第5组的3户用a、b、c表示,
画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中这两户家庭人均月收入差距不超过200元的结果数为8,
所以这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$.
点评 本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了统计图和用样本估计总体.
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A. | a2(2$\sqrt{3}$-aπ) | B. | r2(2π-$\sqrt{3}$) | C. | a2r2(2$\sqrt{3}$-π) | D. | r2(2$\sqrt{3}$-π) |
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