Question

8．如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到△ABC≌△EDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC的理由是（　　）

• A． SSS
• B． ASA
• C． SAS
• D． HL

Answer 1

分析 根据∠B=∠EDC，BC=CD，∠ACB=∠ECD即可证明△ABC≌△EDC，由此即可判断．

解答 解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠EDC}\\{BC=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
故选B

点评 本题考查全等三角形的应用，解题的关键是灵活运用全等三角形的性质解决实际问题，所以中考常考题型．