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    如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC=EF．
    证明：∵AF=DC
    ∴AF-CF=DC-
    CF
    CF

    即AC=DF
    在△ABC和△DEF中，
    AC=DF
    ∵∠A=
    ∠D
    ∠D

    AB=DE （已知）
    ∴△ABC≌△DEF
    SAS
    SAS

    ∴BC=
    EF
    EF
    ．
    分析：根据条件先可以由等式的性质求出AC=DF，再由SAS证明△ABC≌△DEF即可．
    解答：证明：∵AF=DC
    ∴AF-CF=DC-CF
    即AC=DF
    在△ABC和△DEF中，
    AC=DF
    ∠A=∠D
    AB=DE
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴BC=EF．
    故答案为：CF，∠D，SAS，EF．
    点评：本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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    如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

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