Question

14．在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，求AD的长．

Answer 1

分析 利用比例线段得到$\frac{AD}{12-AD}$=$\frac{6}{5}$，然后根据比例性质求AD．

解答 解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，即$\frac{AD}{AB-AD}$=$\frac{AE}{EC}$，
∴$\frac{AD}{12-AD}$=$\frac{6}{5}$，
∴AD=$\frac{72}{11}$（cm）．

点评 本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如  a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．也考查了比例的性质．