Question

已知，如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=70°，则∠FDE=（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

Answer 1

分析：D连IF，IE，由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，根据四边形的内角和定理即可求得∠FIE的度数，然后利用圆周角定理即可求得．

解答：解：连IF，IE，由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，
∴∠FIE=180°-∠C=110°，
∴∠FDE=

1

2

FIE=

1

2

×110°=55°．
故选D．

点评：本题考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确理解切线的性质，作出辅助线是关键．