分析 (1)已知等式变形后,利用完全平方公式变形,利用非负数的性质求出x与y的值,即可求出xy的值.
(2)由a2+b2=10a+8b-41,得(a-5)2+(b-4)2=0,结合非负数的性质求得a,b的值,然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可.
解答 解:(1)∵x2+2y2-2xy-4y+4=0,
∴(x-y)2+(y-2)2=0,
∴x-y=0,y-2=0
∴x=-2,y=2,
∴xy=4.
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.
点评 此题考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系,解题的关键是对方程的左边进行配方,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | 0 | D. | $\frac{3}{8}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -6 | B. | 0 | C. | -2 | D. | -3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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