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    已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
    a
    x
    相交于点A（1，y）、点B（x，-2），甲同学说：未知数太多，求不出的．乙同学说：可能不是用待定系数来求．丙说：如果用数形结合的方法，两交点在坐标中的位置特殊性，可以试试．则k+a=
     
    ．
    考点：反比例函数与一次函数的交点问题
    专题：
    分析：先根据题意可知A、B两点关于原点对称，即x=-1，y=2，把点A（1，2）分别代入正比例函数y=kx与反比例函数y=
    a
    x
    ．求得a，k的值，所以可得a+k=4；
    解答：解：因为反比例函数是中心对称图形，
    所以A、B两点关于原点对称，
    即x=-1，y=2，
    把点A（1，2）分别代入正比例函数y=kx与反比例函数y=
    a
    x
    ，
    得k=2，a=2，
    所以a+k=4；
    故答案为：4．
    点评：本题综合考查反比例函数与方程以及不等式的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式．
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    如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：
    （1）∠ABC=∠BAD；
    （2）AO=BO．

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    在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

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    （2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x≤1时，则分式
    3x+1
    x-2
    的取值范围是
     
    ．

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    如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时A′D=
     
    （用含有a和α的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D．连接OE，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F．若∠EOA=30°，k=
    		3
    ，则直线DF的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是
     
    元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，则P点的坐标为
     
    ．

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