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    4．如图，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？

    分析 由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=10+x．

    解答 解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
    设BD=x米，则AD=（30-x）米，
    ∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
    即（30-x）2=（10+x）2+202，
    解得x=5，
    故树高为CD=10+x=15米
    答树高为15米．

    点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD2+CA2=AD2求解是解题的关键．

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    （1）当点F在边QH上时，求t的值；
    （2）当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当FH所在的直线平行或垂直于AB时，直接写出t的值．

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    16．如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{15}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{15}}{9}$

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