Question

初三（1）班数学兴趣小组，用高为1.2米的测倾器、皮尺测量校内一办公楼的高AB时，设计如图所示的测量方案（测点E、F与楼底B在同一直线上），并有四个同学分别测量出以下四组数据（角的度数、线段的长）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，则能根据所测数据求出楼高AB的有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

Answer 1

分析：利用矩形性质得出对应边相等，再利用已知角的正切值得出AD的长，即可得出AB的长，分别分析得出答案即可．

解答：解：①当已知∠2、FB，即可得出DG的长，进而利用tan∠2=

AD

GD

，即可得出AD，求出AB即可，故此选项正确；
②当已知∠1、∠2、EF，即可得出CG=EF，假设DG=x，可以表示出AD，再利用tan∠1=

AD

CD

，求出AD，进而得出AB即可，故此选项正确；
③当已知∠2、EF，无法求出AD，以及AB，故此选项错误，
④当已知∠1、EB，根据EB=CD，利用tan∠1=

AD

CD

，求出AD即可，进而得出AB的长，故此选项正确；
①②④，故正确的有3个，
故选：C．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，解直角三角形即可求出．