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    如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

    A．10cm
    B．12cm
    C．15cm
    D．17cm
    【答案】分析：要求△ABC的周长，知道AE=3cm，则AB=6cm，只要求得BC+AC即可，根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周长，答案可得．
    解答：解：∵AB的垂直平分AB，
    ∴AE=BE，BD=AD
    ∵AE=3cm，△ADC的周长为9cm
    ∴△ABC的周长是9+2×3=15cm
    故选C．
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．对线段进行等效转移时解答本题的关键．
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