Question

19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（2）解方程：$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式组的解集，表示在数轴上即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
在数轴上表示出不等式组的解集为

∴不等式组的解集为-2＜x≤1；
（2）方程两边同乘（x-2）得：x-3+x-2=-3，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．