分析 (1)根据BE平分∠ABC,且∠ABC=50°,可得∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°.再根据DE∥BC,即可得出∠BED=∠EBC=25°.
(2)根据DE∥BC,且∠C=65°,即可得到∠AED=∠C=65°,再根据∠BED=25°,可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°,据此可得BE⊥AC.
解答 解:(1)∵BE平分∠ABC,且∠ABC=50°,
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°.
∵DE∥BC,
∴∠BED=∠EBC=25°.
(2)BE⊥AC,其理由是:
∵DE∥BC,且∠C=65°,
∴∠AED=∠C=65°.
∵∠BED=25°,
∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°,
∴BE⊥AC.
点评 本题主要考查了平行线的性质,角平分线的定义以及垂线的定义的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.
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