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16.函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.

分析 根据k>0,k<0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论.

解答 解:分两种情况讨论:
①当k<0时,反比例函数y=$\frac{k}{x}$,在二、四象限,而二次函数y=kx2-k开口向下,与y轴交点在原点下方,D符合;
②当k>0时,反比例函数y=-$\frac{k}{x}$,在一、三象限,而二次函数y=kx2-k开口向上,与y轴交点在原点上方,都不符.
分析可得:它们在同一直角坐标系中的图象大致是D.
故选D.

点评 本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾;(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求.

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