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    研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是    ．
    【答案】分析：由于调和数的关系为：．其中出现两次，而有2个数20，一个30，可以根据题意得到关于n的方程，解方程即可求解．
    解答：解：∵调和数的关系为：，其中出现两次，
    ∴-=-，
    解之得n=15．
    故答案为：15．
    点评：此题主要考查了数值的变换规律，解题的关键是正确理解题意，然后根据题意正确列出方程解决问题．
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    数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是
     
    ．

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    数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究15、12、10这三个数的倒数发现：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是
    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：
    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
    ，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，15，12（x＞15），则x的值为
    20
    20
    ．

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