Question

13、关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的一个解是x=-1，则它的另一个解是（　　）

A、x=1

B、x=2

C、x=3

D、x=4

Answer 1

分析：此题可以采用两种方法求解：（1）首先由已知可得（-1）²-3×（-1）+a=0，即可求得a=-4，代入a的值，解方程即可求得．（2）根据根与系数的关系：x₁+x₂=3，一根为-1，所以另一根为4．

解答：解：法一：根据题意得：（-1）²-3×（-1）+a=0
∴a=-4
∴原方程为：x²-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x₁=-1，x₂=4．

法二：∵x₁+x₂=3，一根为-1，
∴另一根为4．
故选D．

点评：此题考查了根与方程的关系：方程的根代入方程，方程左右两边相等．还应注意根与系数的关系的应用，解题时会更简单．