Question

7．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=6cm．

Answer 1

分析 首先证明△ABC为等边三角形，然后依据SSS证明△ABD全等△ACD，从而可得到∠BAD=∠CAD，然后依据等腰三角形三线合一的性质可得到BE=CE，从而可求得BC的长，故此可得到AB的长．

解答 解：在△ABD和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{DB=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
又∵AB=AC，
∴BE=EC=3cm．
∴BC=6cm．
∵AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC为等边三角形．
∴AB=6cm．
故答案为：6．

点评 本题主要考查的是等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定，求得BC的长是解题的关键．