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    12．解方程：$\frac{4+x}{x-1}-5=\frac{2x}{x+1}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：x2+5x+4-5x2+5=2x2-2x，
    整理得：6x2-7x-9=0，
    这里a=6，b=-7，c=-9，
    ∵△=49+216=265，
    ∴x=$\frac{7±\sqrt{265}}{12}$，
    经检验x=$\frac{7±\sqrt{265}}{12}$都是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（　　）
    A．35°B．45°C．50°D．135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，?ABCD中，AD=3cm，AB=5cm，BD⊥AD．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，同时点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，它们运动的速度为1cm/s．设运动的时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm2），当点Q运动到点A时，P，Q都停止运动．
    （1）若∠PCD=∠QCB时，求x的值；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）若4≤y≤5.5时，请直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，$2\sqrt{3}$），B（6，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P′的坐标是（　　）
    A．（-3，$\sqrt{3}$）B．（$-\sqrt{3}$，3）C．（$\sqrt{3}$，-3）D．（-1，$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF会变成矩形？并证明你的结论；
    （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，AB与EC相交于点P，与EF相交于点D，若BC=2，AE=$\sqrt{6}$，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知反比例函数y=-$\frac{3}{x}$，下列结论不正确的是（　　）
    A．图象必经过点（-1，3）B．两个分支分布在第二、四象限
    C．若x＞1，则-3＜y＜0D．y随x的增大而增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t=ab-a2-b2（a，b是实数）
    （1）若关于x的反比例函数y=$\frac{{a}^{2}}{x}$过点A，求t的取值范围．
    （2）若关于x的一次函数y=bx过点A，求t的取值范围．
    （3）若关于x的二次函数y=x2+bx+b2过点A，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosA等于（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．因式分解：xy2-x=x（y+1）（y-1）．

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