根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值.可判断该二次函数的图像与轴( )....-1012......-1-2...A. 只有一个交点 B. 有两个交点.且它们分别在轴两侧C. 有两个交点.且它们均在轴同侧 D. 无交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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根据下表中的二次函数

的自变量

与函数

的对应值，可判断该二次函数的图像与

轴（）.

	...	-1	0	1	2	...
	...	-1		-2		...

A. 只有一个交点 B. 有两个交点，且它们分别在

轴两侧
C. 有两个交点，且它们均在

轴同侧 D. 无交点

试题分析：根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.
由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上
则该二次函数的图像与

轴有两个交点，且它们分别在

轴两侧
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.

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下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

A．y=（x﹣2）²+1

B．y=（x+2）²+1

C．y=（x﹣2）²﹣3

D．y=（x+2）²﹣3

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数

（a≠0），列表如下：

x	……			0		1		2	……
y	……	2		0		0		2	……

（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。
（2）求出二次函数解析式。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是

轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作

轴的垂线、过点A作

轴的垂线，两直线相交于点D．

（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

销售甲、乙两种商品所得利润分别为y₁(万元)和y₂(万元)，它们与投入资金u的关系式为y₁＝

，y₂＝

u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x(万元)．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设

＝t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝

，下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-