Question

解方程：
（1）x²-2x-1=0；               
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先移项，再配方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）先分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；

解答：解（1）x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
x₁=

2

+1，x₂=

2

-1；

（2）（x-3）²+4x（x-3）=0，
（x-3）（x-3-4x）=0，
x-3=0，x-3-4x=0，
x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，题目比较典型，难度适中．