Question

（2007•仙桃）抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是-3，y＞0反映到图象上是指x轴上方的部分，对应的x值即为x的取值范围．
解答：解：∵抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=-1，
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点是（-3，0），
又图象开口向下，
∴当-3＜x＜1时，y＞0．
故选B．
点评：主要考查了二次函数图象的对称性．要会利用对称轴和与x轴的一个交点坐标求与x轴的另一个交点坐标．