Question

已知，如下图，CD⊥AB，CF⊥AB，DE∥BC，试说明∠1=∠2．

Answer 1

证明：∵CD⊥AB，CF⊥AB，
∴∠GFB=∠CDB=90°，
∴GF∥CD，
∴∠2=∠BCD；
∵DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∴∠1=∠2．
分析：因为CD⊥AB，CF⊥AB，所以∠GFB=∠CDB=90°，由同位角相等证明GF∥CD，则有∠2=∠BCD，又因为DE∥BC，所以∠1=∠BCD，故可证明∠1=∠2．
点评：本题考查的是平行线的性质以及垂线的性质，是一道较为简单的题目．