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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65精英家教网米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米．
    （1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF．
    （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度．（精确到0.1米）
    分析：此题考查了平行投影的知识，在同一时刻物高与影长成正比例；解此题的关键是将实际问题转化为数学问题，借助于相似三角形的性质解题．
    解答：精英家教网解：（1）如图：
    连接AC，过E点作EF∥AC交AD于F，
    则DF为所求．

    （2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
    则
    BC
    BA
    =
    DE
    DF
    ，
    ∴DE=
    BC•DF
    BA
    =
    1.65×12.1
    1.1
    ≈18.2    （m），
    即教学楼的高度约为18.2m．
    点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出教学楼的高度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3
    5
    ，sin31°≈
    1
    2
    ）

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    （参考数据：sin37°≈
    3
    5
    ，tan37°≈
    3
    4
    ，sin21°≈
    9
    25
    ，tan21°≈
    3
    8
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度，某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C，测得C在A东南方向上，沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上．
    （1）画出学生测量的示意图；
    （2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度（精确到0.1 m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子．
    （1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
    （2）求该盒子的容积．

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