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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且

(1)求点D与点C的高度差DH的长度;
(2)求所用不锈钢材料的总长度.(结果精确到0.1米)
(1)1.2米.(2)4.9米.

试题分析:(1)通过图观察可知DH高度包含3层台阶,因而DH=每级小台阶高度×小台阶层数.
(2)首先过点B作BM⊥AH,垂足为M.求得AM的长,在Rt△AMB中,
根据余弦函数cosA=即可求得AB的长,那么根据不锈钢材料的总长度l=AD+AB+BC,求得所用不锈钢材料的长.
(1)DH=0.4×3=1.2(米).
(2)过点B作BM⊥AH,垂足为M.(1分)
由题意得:MH=BC=AD=1,∠A=66°.
∴AM=AH-MH=1+1.2-1=1.2.(2分)
在Rt△AMB中,
∵cosA=
∴AB=(米).
∴l=AD+AB+BC≈1+2.92+1≈4.9(米).
答:点D与点C的高度差DH为1.2米;所用不锈钢材料的总长度约为4.9米.
考点: 解直角三角形的应用.
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伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86

(1)求AM的长。
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm),备用数据:sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。

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