Question

18． 如图，大圆的半径是R．
（1）当小圆的面积是大圆面积的$\frac{4}{9}$时，求出阴影部分的面积；（用含R的代数式表示）
（2）当小圆半径是大圆半径的一半时，且R=2cm，则阴影部分的面积为多少？（结果精确到0.1）参考数值：π≈3.14．

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积；
（2）根据圆的面积公式，分别计算出两个圆的面积，然后由“阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积”进行计算．

解答 解：（1）S_阴影=S_大圆-S_小圆，
=πR²-$\frac{4}{9}$πR²，
=$\frac{5}{9}$πR²；

（2）S_阴影=S_大圆-S_小圆，
=πR²-π（$\frac{1}{2}$R）²，
=$\frac{3}{4}$πR²．
把R=2cm代入，得
S_阴影=$\frac{3}{4}$π×2²≈3×3.14≈9.4（cm）²．
答：阴影部分的面积约为9.4cm²．

点评 本题考查了列代数式和代数式求值．熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．