“小马在下面的计算中只做对一道题.你认为他做对的题目选项是( )A．x•x2=x2B．(xy)2=xy2C．(x2)3=x6D．x2+x2=x4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．“小马”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目选项是（　　）

A．

x•x²=x²

B．

（xy）²=xy²

C．

（x²）³=x⁶

D．

x²+x²=x⁴

分析根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、x•x²=x³，故本选项错误；
B、（xy）²=x²y²，故本选项错误；
C、（x²）³=x⁶，故本选项正确；
D、x²+x²=2x²，故本选项错误；
故选C．

点评本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

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1．

五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（-2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（3，3）．

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A．

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D．

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16．如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是BD=CD+AD；
（2）当∠BAC=90°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=90°，请证明：$BD-CD=\sqrt{2}AD$．
（3）如图4，当∠BAC=120°时，点D是射线BP上一点（点P不在线段BD上），
①当0°＜α＜30°，且∠CDP=60°时，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）；
②当30°＜α＜180°，且∠CDP=120°时，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．