【操作发现】如图,现有1×1,1×,1×,×的矩形卡片各一张,请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形(要求:画出分割线,并标注必要的线段长)。观察操作前后的面积可以得到一个等式,这个等式是__________________________。
【应用探究】对于一个正整数n,若能找到正整数,,使得n=++,则称n为一个“妙数”。例如3=1+1+1×1,则3就是一个“妙数”。根据“妙数”的规定,解决下列问题:
5是不是一个 “妙数”?为什么?
从1到10这10个正整数中“妙数”有________个.
【活动拓展】在一次数学活动课上,黑板上写有共50个数字。李老师要求同学们进行以下操作:每次操作先从黑板上的数中任选取2个数、,然后删去这两个数和,同时在黑板上写出与++的值相等的数.试求经过49次操作后黑板上剩下的数.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.
(1)求证:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由;
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形,如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
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