Question

【题目】如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

Answer 1

【答案】3

【解析】

先根据矩形的性质得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根据折叠的性质得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BCBF＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2＋42＝（8x）2，再解方程即可得到CE的长．

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，

∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，

∴AF＝AD＝10，EF＝DE，

在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，

∴CF＝BCBF＝106＝4，

设CE＝x，则DE＝EF＝8x

在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，

∴x2＋42＝（8x）2，解得x＝3，

即CE＝3．