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    先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
    （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
    （①ab；②数学公式；③a+b；④a-b．）
    （2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
    （①xy；②数学公式；③x+y；④x-y．）

    解：（1）因为a是方程x2+bx+a=0的根，
    所以a2+ab+a=0．
    所以a（a+b+1）=0．
    又因为a≠0
    所以a+b+1=0
    所以a+b=-1．
    （2）因为7x2+5y2=12xy，
    所以7x2-12xy+5y2=0，（7x-5y）（x-y）=0
    所以7x-5y=0或x-y=0
    所以=或=1．
    分析：（1）求a+b的值，将a代入方程，通过因式分解解答；
    （2）求的值，先进行因式分解，再求比值．
    点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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    （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
     
    的值，①ab；②
    b
    a
    ；③a+b④a-b．
    （2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
     
    的值．①xy②
    x
    y
    ③x+y④x-y．

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    先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
    （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
     
    的值；
    （①ab；②
    b
    a
    ；③a+b；④a-b．）
    （2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求
     
    的值．
    （①xy；②
    x
    y
    ；③x+y；④x-y．）

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省咸宁市赤壁五中中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
    （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
    （①ab；②；③a+b；④a-b．）
    （2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
    （①xy；②；③x+y；④x-y．）

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•宁夏）先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
    （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
    （①ab；②；③a+b；④a-b．）
    （2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
    （①xy；②；③x+y；④x-y．）

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