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    4．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+9．
    （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
    （2）若每千米的价格为2.4元，司机这段时间的营业额是多少？

    分析 （1）根据有理数的加法，可得答案；
    （2）根据单价乘以路程，可得答案．

    解答 解：（1）-3+（-5）+4+（-8）+6+（-3）+（-6）+（-4）+9=-10（km）
    答：出租车离出发地10km，在鼓楼西侧．
    （2）|-3|+|-5|+|4|+|-8|+|6|+|-3|+|-6|+|-4|+|9|=48（km），
    48×2.4=115.2（元）
    答：司机一下午的营业额为115.2元．

    点评 本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校有2 000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到如图表（频数分布表中部分划记被墨水盖住）：
    某校100名学生上学方式频数分布表
    方式划记频数
    步行正正正15
    骑车正正正正正29
    乘公共交通工具正正正正正正30
    乘私家车
    其它
    合计100
    （1）本次调查的个体是每名学生的上学方式；
    （2）求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
    （3）请估计该校2 000名学生中，先把骑车和步行上学的一共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．问题探究：三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．
    （1）如图1，△ABC中，AB=AC，正方形MNEF的顶点M、E在BC上，顶点N在AB上，请以点B为位似中心，作△ABC的内接正方形．（不写作法）．
    （2）如图2，△ABC中，BC=12，∠B=45°，AD⊥BC于点D，AD=8，请以点D为位似中心，作△ABC的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）．
    问题解决
    （3）如图3，将（2）中的△ABC翻折得到四边形ABEC，对角线AE、BC相交于点D，请以点D为位似中心作正方形MNPQ，使得点M、N、P、Q在正方形ABEC的各边上．
    要求：①写出作法，证明四边形MNPQ是正方形；
    ②求出正方形MNPQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简：
    （1）12x-6y+3y-24x
    （2）$\frac{3}{2}$（a2b-2ab2）-$\frac{1}{2}$（ab2-4a2b）+$\frac{a{b}^{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作过C的直线l的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求证：△AMC≌△CNB；
    （2）若AM=3，BN=5，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：线段a、b；
    （1）求作：a，b为边的等腰三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）若a=5，b=6，求（1）中所作等腰三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．四边形ABCD和CEFG都是正方形（正方形的性质是四条边都相等，四个角都是直角），连结BG并延长DE于点H．
    （1）求证：△BCG≌△DEC；
    （2）求证：BH⊥DE；
    （3）若正方形ABCD的边长为4 cm，当CG的长为多少时，BH垂直平分DE？写出你的推演过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，求证：AC∥OP．
    证明：连结AB，交OP于点D
    ∵PA与PB切⊙O于A、B
    ∴PA=PB，∠1=∠2
    ∴PD⊥AB，∴∠3=90°
    ∵BC是⊙O的直径，
    ∴∠4=90°，∴∠3=∠4，∴AC∥OP
    （1）横线上补上应填的条件．
    （2）上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容是（只要求写两个）
    ①圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）；②切线长定理（从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这点和圆心的连线平分这两切线的夹角）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，将△BCD绕点D逆时针旋转90°，则点B恰好落在点A处，得到旋转后的△AED，则AC、BC、CD满足的数量关系式是AC+BC=$\sqrt{2}$CD．
    （2）如图2，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，若AB=13，BC=12，求CD的长．
    （3）如图3，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）．

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