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    4．如图，O是四边形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，若要得到四边形OCED是菱形，已知条件中的四边形要改为（　　）
    A．平行四边形B．直角梯形C．菱形D．矩形

    分析 先证明四边形OCED是平行四边形，当四边形ABCD为矩形时，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出四边形OCED是菱形；即可得出结论．

    解答 解：∵DE∥AC，CE∥BD，
    ∴四边形OCED是平行四边形，
    当四边形ABCD为矩形时，
    OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
    ∴OC=OD，
    ∴四边形OCED是菱形．
    故选：D．

    点评 本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、矩形的性质；熟练掌握菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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