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    19．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，MN是BC的垂直平分线，EF与MN相交于点O．求证：点O必在AC的垂直平分线上．

    分析 连接OA、OB、OC，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OB=OC，得到OA=OC，根据线段的垂直平分线的判定定理证明结论．

    解答 证明：连接OA、OB、OC，
    ∵EF是AB的垂直平分线，
    ∴OA=OB，
    ∵MN是BC的垂直平分线，
    ∴OB=OC，
    ∴OA=OC，
    ∴点O必在AC的垂直平分线上．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和判定，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等、到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．

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    9．已知如图，在△ABC中，AB=AC，
    （1）如图（1），若∠α=35°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠β=$\frac{35°}{2}$；
    （2）如图（2），若∠α=46°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠β=23°；
    （3）如图（3），D为BC上任意一点．请你思考：在△ABC中，若AB=AC，AD=AE，则∠α和∠β之间有什么关系？如果有，请你写出来，并说明你的理由．

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    10．近两个月，由于受到“中东呼吸综合症”的影响，赴韩旅游的人数明显减少．某旅行社为了吸引游客，决定将赴韩旅游的人均费用下调300元．下调后，总费用同样是25200元，赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人．求该旅游社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元？

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    7．计算：
    ①0-（-12.9）②（-2.8）+（+1.9）
    ③（+1.5）+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{3}{4}$）+（+1$\frac{3}{4}$）        
    ④（+$\frac{3}{4}$）-（-$\frac{5}{4}$）-|-3|
    ⑤-7$\frac{30}{31}$×62（用简便方法）          
    ⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）（用运算律计算）
    ⑦-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$            
    ⑧-5×（-3$\frac{4}{7}$）+（-9）×（+3$\frac{4}{7}$）+17×（-3$\frac{4}{7}$）

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    14．先化简，再求值：（3a+2b）（2a-3b）-（a-2b）（2a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

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    4．因式分解：
    （1）3x3-6x2y+3xy2 
    （2）a2（x-y）-4（x-y）．

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    11．如图，已知?ABCD中，点E为CD的中点，AE的延长线交BC的延长线于F，若S△ECF=4cm2，求?ABCD面积．

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    8．已知实数x满足|$\sqrt{2015}$-x|+$\sqrt{x-2016}$=x，求x的值．

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    9．分解因式：an-a3n+an+2=an（1+a2n+a2）．

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